随着大数据时代的到来，数据挖掘与分析逐渐成为各个领域的研究热点。在众多数据挖掘算法中，K均值算法因其简单易用、高效准确的特点而备受关注。本文将从K均值算法的基本原理入手，探讨其在C语言中的实现，并对其应用进行分析。
一、K均值算法概述
K均值算法（K-Means Algorithm）是一种基于距离的聚类算法，旨在将数据集划分为k个簇，使得每个簇内的数据点与簇中心的距离最小，而簇与簇之间的距离最大。该算法的基本步骤如下：
1. 随机选取k个数据点作为初始聚类中心。
2. 将每个数据点分配到最近的聚类中心所对应的簇中。
3. 计算每个簇的新聚类中心，即将簇内所有数据点的均值作为聚类中心。
4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生变化或达到预设的迭代次数。
二、K均值算法的C语言实现
下面是一个简单的K均值算法的C语言实现示例：
```c
include
include
define DATASET_SIZE 100
define CLUSTER_SIZE 10
// 数据点结构体
typedef struct {
float x;
float y;
} DataPoint;
// 聚类中心结构体
typedef struct {
float x;
float y;
} ClusterCenter;
// 计算两点之间的距离
float distance(DataPoint p1, DataPoint p2) {
return sqrt((p1.x - p2.x) (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) (p1.y - p2.y));
}
// 初始化聚类中心
void initClusterCenter(DataPoint data[], ClusterCenter centers[], int k) {
for (int i = 0; i < k; i++) {
centers[i] = data[rand() % DATASET_SIZE];
}
}
// 计算每个数据点的簇标签
void assignCluster(DataPoint data[], ClusterCenter centers[], int k, int data_size, int labels[]) {
for (int i = 0; i < data_size; i++) {
float min_dist = distance(data[i], centers[0]);
int cluster = 0;
for (int j = 1; j < k; j++) {
float dist = distance(data[i], centers[j]);
if (dist < min_dist) {
min_dist = dist;
cluster = j;
}
}
labels[i] = cluster;
}
}
// 计算每个簇的新聚类中心
void updateClusterCenter(DataPoint data[], ClusterCenter centers[], int k, int data_size, int labels[]) {
for (int i = 0; i < k; i++) {
centers[i].x = 0;
centers[i].y = 0;
int count = 0;
for (int j = 0; j < data_size; j++) {
if (labels[j] == i) {
centers[i].x += data[j].x;
centers[i].y += data[j].y;
count++;
}
}
centers[i].x /= count;
centers[i].y /= count;
}
}
int main() {
DataPoint data[DATASET_SIZE];
ClusterCenter centers[CLUSTER_SIZE];
int data_size = DATASET_SIZE;
int k = CLUSTER_SIZE;
int labels[DATASET_SIZE];
// 初始化数据点
for (int i = 0; i < data_size; i++) {
data[i].x = (float)rand() / RAND_MAX;
data[i].y = (float)rand() / RAND_MAX;
}
// 初始化聚类中心
initClusterCenter(data, centers, k);
// 迭代计算聚类中心和标签
for (int i = 0; i < 100; i++) {
assignCluster(data, centers, k, data_size, labels);
updateClusterCenter(data, centers, k, data_size, labels);
}
// 打印聚类中心
for (int i = 0; i < k; i++) {
printf(\
